Tutorial SPSS | Uji Binomial

Distribusi binomial adalah distribusi yang menghasilkan salah satu dari dua hasil yang saling mutually exclusive, seperti sakit-sehat, hidup-mati, sukses-gagal dan dilakukan pada percobaan yang saling independen, artinya hasil percobaan satu tidak mempengaruhi hasil percobaan lainnya (Bisma Murti, 1996). Uji binomial digunakan untuk menguji hipotesis tentang suatu proporsi populasi. Data yang cocok untuk melakukan pengujian adalah berbentuk nominal dengan dua kategori. Dalam hal ini semua nilai pengamatan yang ada di dalam populasi akan masuk dalam klasifikasi tersebut. Bila proporsi pengamatan yang masuk dalam kategori pertama adalah “sukses” = p, maka proporsi yang masuk dalam kategori kedua ”gagal” adalah 1-p = q. Uji binomial memungkinkan kita untuk menghitung peluang atau probabilitas untuk memperoleh k objek dalam suatu kategori dan n-k objek dari kategori lain. (Wahid Siulaiman, 2003).

Jika jumlah kategori pertama (P) dari satu seri pengamatan dengan n sampel adalah k, maka probabilitas untuk memperoleh P adalah:

k= jumlah objek berelemen”sukses” dari seri pengamatan berukuran n

Distribusi binomial disebut juga percobaan Bernouli, dimana percobaan Bernouli dapat dilakukan pada keadaan :

  1. Setiap percobaan menghasilkan salah satu dari dua kemungkinan hasil yang saling terpisah (mutually exclusive).
  2. Probabilitas “sukses (p)” adalah tetap dari satu percobaan ke percobaan lainnya.
  3. Percobaan-percobaan bersifat independen, dimana hasil dari satu perobaan tidak mempengaruhi hasil percobaan lainnya.

Dengan uji binomial, pertanyaan penelitian yang akan dicari jawabannya adalah apakah kita mempunyai alasan yang cukup kuat untuk mempercayai bahwa proporsi elemen pada sampel kita sama dengan proporsi pada populasi asal sampel. Dalam prosedur uji hipoesa, distribusi binomial kita gunakan sebagai acuan dalam menetapkan besarnya probabiitas untuk memperoleh suatu nilai “kategori pertama” sebesar yang teramati dan yang lebih ekstrim dari nilai itu, dari sebuah sampel yang berasal dari populasi binomial.

Hipotesa dalam Uji Binomial
Dua sisi : Ho: p = po dan Ha: p ≠ po
Satu sisi : Ho: p <= po dan Ha: p > po
Ho: p >= po dan Ha: p < po

p = proporsi pada sampel
po = proporsi pada populasi

Perhitungan Nilai p secara Manual :
Dua Sisi
Jika p ≤ po, maka:

Jika p > po, maka:

Satu Sisi :

Jika Ho: p ≥ po dan Ha: p < po, maka:
Jika Ho: p ≤ po dan Ha: p > po, maka :

 

Kriteria Pengambilan Keputusan:
Untuk Uji Dua sisi:
Bila Exact Sig. (2-tailed) < α/2 maka Ho ditolak
Exact Sig. (2-tailed) > α/2 maka Ho gagal ditolak

Untuk Uji Satu sisi:
Bila Exact Sig. (2-tailed) < α maka Ho ditolak
Exact Sig. (2-tailed) > α maka Ho gagal ditolak

Contoh Soal :
Sebuah studi berminat melakukan uji fluorescent antibody guna meneliti adanya reaksi serum setelah pengobatan pada penderita malaria falcifarum. Dari 25 subjek yang telah disembuhkan, 15 subjek ditemukan bereaksi positif. Jika sampel itu memenuhi semua asumsi yang mendasari uji binomial, dapatkah kita menyimpulkan dari data itu bahwa proporsi reaksi positif dalam populasi yang bersangkutan adalah lebih besar dari 0,5? Misalkan α = 0,05 (Wayne W.Daniel, 2003, hal 67).

HIPOTESA
Ho : p ≤ 0,5 dan Ha: p > 0,5

PERHITUNGAN

Dari tabel binomial, dengan n=25, x-1=14 dan Po=0,5, untuk uji satu sisi dengan P = 15/25 = 0,6 > po =0,5, diperoleh nilai p :

14 25!
p=P(X ≥ 15) = 1 – ————– 0,5k 0,525-k
k=0 25! (25-k)!

= 1 – 0,7878 = 0,2122

Karena p = 0,2122 > 0,05. maka Ho gagal ditolak, sehingga kita dapat menyimpulkan bahwa proporsi reaksi serum di antara populasi yang telah mendapat pengobatan malaria tidak dapat dikatakan lebih besar secara bermakna dari 0,5.

 

Segera Hub :
Jogja Multimedia
Jl. Magelang KM 7,5 Yogyakarta
HP : 0877.3887.5400
WA : 0877.3887.5400

Pin BB : 5229B9B9
website : www.jogjacourse.com
website : www.jogjacourse.net
website : www.jogjalearn.com
website : www.jogjalearn.net

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s